遗产继承包括法定继承和遗嘱继承，遗嘱继承优先于法定继承，也就是说，当存在遗嘱继承时就排除了法定继承的适用，但是在有些情形下，虽然有遗嘱的存在，由于遗嘱本身存在各方面的问题，遗产仍然会被按照法定继承进行处理，我国《民法典》第条对此进行了特别的规定。
首先，是遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的，视为遗嘱继承人或受遗赠人自始不存在，所涉及的遗产按照法定继承办理。尽管对于遗嘱继承人或受遗赠人而言属于单纯的受益，但是法律上也不能强制人家受益，遗嘱继承人或受遗赠人有放弃受益的自由，同时放弃后不可以随意撤销放弃的意思表示。这里需要特别注意的是，遗嘱继承人放弃继承应当明确放弃的具体内容，是同时放弃遗嘱继承权和法定继承权，还是只放弃遗嘱继承权。如果只是放弃遗嘱继承权，其作为法定继承人仍然可以按照继承顺序参与法定继承。如果同时也放弃了法定继承权，则其不仅不能遗嘱继承遗产，也不能法定继承遗产，其直系晚辈血亲也不发生代位继承。
其次，是遗嘱继承人丧失继承权或者受遗赠人丧失受遗赠权的，其所涉遗产按照法定继承办理。有些丧失继承权的情形是可以得到宽恕的，得到宽恕后不再丧失继承权，但是丧失受遗赠权则是绝对的丧失，不存在宽恕的情况，即使得到了被继承人的宽恕也是无效的。
第三，是遗嘱继承人、受遗赠人先于被继承人死亡或者终止的，所涉遗产按照法定继承办理。这条规定直接排除了代位继承在遗嘱继承中的适用，也就是说，被继承人的晚辈直系血亲不能代位继承遗嘱确定的由被代位人继承的遗产份额，但是遗嘱继承人仍为法定继承人的范围，在所涉的遗产按照法定继承办理后，被继承人的晚辈直系血亲根据被代位人的继承顺序进行代位继承。另外，因为受遗赠人可能是自然人，也可能是组织，如该组织终止时间在被继承人死亡之前，遗嘱中所涉的遗产按照法定继承办理。所谓的组织“终止”是指该组织主体资格消灭，比如说被依法注销主体。
第四，是遗嘱无效部分所涉及的遗产按照法定继承办理。遗嘱无效的原因有很多，有部分无效，有全部无效。如果遗嘱是全部无效，视为自始没有遗嘱，如果遗嘱是部分无效的，不影响其他部分的效力，只有无效涉及的那部分遗产按照法定继承办理。
如果遗嘱因处分了他人财产而无效的，遗嘱是全部无效还是部分无效，有不同的观点。一种观点认为，遗嘱应当全部无效，因为遗嘱人在处分财产时通常都是从整体思维进行考虑和平衡的，无效的那部分通常都是和其他部分存在紧密的内在关联，如果只是让对他人财产处分的那部分无效，而让其他部分有效，则不符合遗嘱人立遗嘱时的真实本意。另外，在遗嘱人立遗嘱处分夫妻共同财产的时候，因为夫妻共同财产的共有形式为共同共有而非按份共有，无法区分哪一部分属于遗嘱人所有。所以，遗嘱应全部无效。另外一种观点认为，遗嘱应当是部分无效，即只有处分他人财产的那部分无效，其他部分有效。这也是最高人民法院关于适用《民法典》继承编司法解释（一）第26条的观点。尽管《民法典》第条规定了无权处分所涉及的合同是有效的，但这条规定应理解为无权处分规则的一般性规定，而遗嘱中的无权处分规则应属于特殊规定，应做特殊处理。因为遗嘱取得的遗产属于无偿取得，不存在适用善意取得的可能，没有将无权处分认定为有效的必要。另外，继承制度的立法初衷是解决遗产在被继承人和继承人之间的传承，如果把无权处分的那部分财产也视为有效，将严重影响遗产继承秩序。无权处分的财产根本就不属于被继承人的遗产，没有将其按照继承规则进行处理的理论依据和法律依据。
第五，是遗嘱未处分的遗产按照法定继承办理。一般情况下，遗嘱人不会把所有的遗产都在遗嘱中进行处分，遗嘱可能只是处分了其主要的财产或其最