继承存款是不用交遗产税的，因为我国没有开征遗产税。
遗产税是以被继承人去世后所遗留的财产为征税对象，向遗产的继承人和受遗赠人征收的税种。
之所以没有开征遗产税，我认为有以下几个原因：
1、我国的传统文化不支持开征遗产税
我国的传统文化，就是老子给儿子挣钱，老人死后遗产就是想留给后代，如果开征遗产税，人们是不认同的，凭啥我挣的钱，留给我儿子还要给你交税？
2、遗产的征税范围复杂
遗产形态多种多样，既包括房地产等不动产，也包括银行存款、现金、股票、证券、古玩、字画、珠宝等动产，还包括知识产权等无形资产，开征遗产税需要全面、准确掌握居民财产信息，以及遗赠、继承等具体情况。
也就是说，你征税的时候，能不能搞清楚老人有多少遗产？都不知道有多少遗产，如何征税？
3、征管程序复杂
遗产税需要对各类财产进行合理估价，需要大量专业人员从事相关估价工作，征管中极易产生争议，争议解决程序通常也较为复杂。
所以，在我国还没有开征遗产税的情况下，继承老人的存款当然不用交遗产税了。